Ejercicios

Ejemplo de Circunferencia

Ejemplo de Ecuaciòn general de la linea recta

Ejemplo de Pendiente y angulo de inclinaciòn

Ejemplo de Area de un triangulo

Ejemplo de Punto medio de una recta

1.- Tarea

Ejemplo de Distancia entre dos puntos

Ejemplo de Sistema de coordenadas

Determinaciòn de la ecuaciòn de la circunferencia y su gràfica

Definición de circunferencia


Geométricamente, la circunferencia es una curva plana y cerrada cuyos puntos equidistan de otro punto fijo interior llamado centro; se denomina radio a los segmentos que unen al centro con cualquier punto de la curva.
Analíticamente, se representa por una ecuación de segundo grado con dos variables; sin embargo, no toda ecuación cuadrática da lugar a una circunferencia, solo bajo determinadas condiciones resulta ser verdadera. Una circunferencia queda perfectamente determinada si se conocen su centro y longitud de su radio.


Ecuación de la circunferencia de centro en el origen y radio r

La circunferencia cuyo centro coincide con el origen del sistema de coordenadas rectangulares y tiene por radio la constante r, tiene por ecuación:

x2 + y2 = r 2




Otro método de demostración

Al aplicar la ecuación de distancia entre dos puntos, tenemos para el segmento OP:

_________________
d = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2
____________
OP= (O – X)2 + (O – Y)2
______
r = x2 + y2

Al elevar al cuadrado ambos miembros de la ecuación, resulta:
r2 = x2 + y2
LCDD

La expresión x2 + y2 = r2 también se denomina forma canónica de la ecuación de la circunferencia.